Упр.138 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sin x=\frac12$$

Используем формулу:

$$x=(-1)^n\arcsin\frac12+\pi n=(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

б) $$\sin x=-\frac{\sqrt3}{2}$$

Используем формулу:

$$x=(-1)^{n+1}\arcsin\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)+\pi n=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{3}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

в) $$\sin x=-\frac12$$

Используем формулу:

$$x=(-1)^{n+1}\arcsin\left(-\frac12\right)+\pi n=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

г) $$\sin x=-1$$

Используем формулу:

$$x=(-1)^{n+1}\arcsin(-1)+\pi n=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$