Упр.136 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\cos x=\frac{\sqrt2}{2}$$

Тогда

$$x=\pm \arccos\frac{\sqrt2}{2}+2\pi n=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

б) $$\cos x=-\frac12$$

Тогда

$$x=\pm \arccos\left(-\frac12\right)+2\pi n=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

в) $$\cos x=\frac{\sqrt3}{2}$$

Тогда

$$x=\pm \arccos\frac{\sqrt3}{2}+2\pi n=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

г) $$\cos x=-1$$

Тогда

$$x=\pm \arccos(-1)+2\pi n=\pi+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

Ответ

$$x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n;\quad x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n;\quad x=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n;\quad x=\pi+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$