Упр.134 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Так как функция $$y=\arcsin x$$ возрастает на своей области определения, то большему аргументу соответствует большее значение арксинуса. А функция $$y=\arccos x$$ убывает, поэтому большему аргументу соответствует меньшее значение арккосинуса.

Ход решения

1. $$-0{,}3<\frac{\pi}{6}<0{,}9$$

   Следовательно,

   $$\arcsin(-0{,}3)<\arcsin\frac{\pi}{6}<\arcsin 0{,}9.$$

2. $$-0{,}7<-0{,}5<\frac{\pi}{8}$$

   Следовательно,

   $$\arcsin(-0{,}7)<\arcsin(-0{,}5)<\arcsin\frac{\pi}{8}.$$

3. $$-0{,}8<-0{,}2<0{,}4$$

   Так как $$\arccos x$$ убывает, получаем:

   $$\arccos 0{,}4<\arccos(-0{,}2)<\arccos(-0{,}8).$$

4. $$-0{,}6<\frac{\pi}{5}<0{,}9$$

   Так как $$\arccos x$$ убывает, то

   $$\arccos 0{,}9<\arccos\frac{\pi}{5}<\arccos(-0{,}6).$$

Ответ

1. $$\arcsin(-0{,}3),\ \arcsin\frac{\pi}{6},\ \arcsin 0{,}9$$
2. $$\arcsin(-0{,}7),\ \arcsin(-0{,}5),\ \arcsin\frac{\pi}{8}$$
3. $$\arccos 0{,}4,\ \arccos(-0{,}2),\ \arccos(-0{,}8)$$
4. $$\arccos 0{,}9,\ \arccos\frac{\pi}{5},\ \arccos(-0{,}6)$$