Упр.130 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Решите уравнения:

а) $$3(x-2)-5=4-(5x-1)$$;

б) $$|2x-3|=5$$;

в) $$7-2(3-x)=4(x-1)+5$$;

г) $$|4-3x|=2$$.

а) $$3(x-2)-5=4-(5x-1)$$

$$3x-6-5=4-5x+1$$

$$3x-11=5-5x$$

$$8x=16$$

$$x=2$$

Ответ: $$2$$.

б) $$|2x-3|=5$$

Рассмотрим два случая:

$$2x-3=5 \quad \text{или} \quad 2x-3=-5$$

$$2x=8,\quad x=4$$

$$2x=-2,\quad x=-1$$

Ответ: $$-1;\ 4$$.

в) $$7-2(3-x)=4(x-1)+5$$

$$7-6+2x=4x-4+5$$

$$2x+1=4x+1$$

$$2x=0$$

$$x=0$$

Ответ: $$0$$.

г) $$|4-3x|=2$$

Рассмотрим два случая:

$$4-3x=2 \quad \text{или} \quad 4-3x=-2$$

$$3x=2,\quad x=\frac{2}{3}$$

$$3x=6,\quad x=2$$

Ответ: $$\frac{2}{3};\ 2$$.