Упр.127 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Используем значения обратных тригонометрических функций:

1. $$\arccos(-0{,}5)+\arcsin(-0{,}5)=\frac{2\pi}{3}-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}$$

2. $$\arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)-\arcsin(-1)=\frac{3\pi}{4}+\frac{\pi}{2}=\frac{5\pi}{4}$$

3. $$\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=\frac{5\pi}{6}-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}$$

4. $$\arccos\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)-\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{12}$$

Ответ: а) $$\frac{\pi}{2}$$; б) $$\frac{5\pi}{4}$$; в) $$\frac{\pi}{2}$$; г) $$-\frac{\pi}{12}$$.