Упр.120 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Для каждого пункта находим угол $$t$$, при котором соответствующее значение тригонометрической функции равно заданному числу и лежит в указанном промежутке.

1. $$\tg t=-1,\quad t\in\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right).$$

   Значение $$\tg t=-1$$ достигается при $$t=-\frac{\pi}{4}$$.

2. $$\ctg t=\sqrt{3},\quad t\in(0;\pi).$$

   Значение $$\ctg t=\sqrt{3}$$ достигается при $$t=\frac{\pi}{6}$$.

3. $$\tg t=\sqrt{3},\quad t\in\left(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right).$$

   Значение $$\tg t=\sqrt{3}$$ достигается при $$t=\frac{\pi}{3}$$.

4. $$\ctg t=-1,\quad t\in(0;\pi).$$

   Значение $$\ctg t=-1$$ достигается при $$t=\frac{3\pi}{4}$$.

Ответ: а) $$-\frac{\pi}{4}$$; б) $$\frac{\pi}{6}$$; в) $$\frac{\pi}{3}$$; г) $$\frac{3\pi}{4}$$.