Упр.108 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Для закона вида $$U(t)=A\cos(\omega t)$$ амплитуда равна $$A$$, частота колебаний равна $$\omega$$, а период находится по формуле $$T=\frac{2\pi}{\omega}.$$

1. $$U(t)=220\cos 60\pi t$$

   Амплитуда: $$A=220\text{ В}.$$

   Частота: $$\omega=60\pi\ \text{рад/с}.$$

   Период:

   $$T=\frac{2\pi}{60\pi}=\frac{1}{30}\text{ с}.$$

2. $$U(t)=110\cos 30\pi t$$

   Амплитуда: $$A=110\text{ В}.$$

   Частота: $$\omega=30\pi\ \text{рад/с}.$$

   Период:

   $$T=\frac{2\pi}{30\pi}=\frac{1}{15}\text{ с}.$$

3. $$U(t)=360\cos 20\pi t$$

   Амплитуда: $$A=360\text{ В}.$$

   Частота: $$\omega=20\pi\ \text{рад/с}.$$

   Период:

   $$T=\frac{2\pi}{20\pi}=\frac{1}{10}\text{ с}.$$

4. $$U(t)=180\cos 45\pi t$$

   Амплитуда: $$A=180\text{ В}.$$

   Частота: $$\omega=45\pi\ \text{рад/с}.$$

   Период:

   $$T=\frac{2\pi}{45\pi}=\frac{2}{45}\text{ с}.$$

Ответ

а) $$A=220\text{ В},\ \omega=60\pi\ \text{рад/с},\ T=\frac{1}{30}\text{ с};$$
б) $$A=110\text{ В},\ \omega=30\pi\ \text{рад/с},\ T=\frac{1}{15}\text{ с};$$
в) $$A=360\text{ В},\ \omega=20\pi\ \text{рад/с},\ T=\frac{1}{10}\text{ с};$$
г) $$A=180\text{ В},\ \omega=45\pi\ \text{рад/с},\ T=\frac{2}{45}\text{ с}.$$