Упр.107 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Для закона вида $$I(t)=A\sin(\omega t+\varphi)$$ амплитуда равна $$A$$, частота колебаний $$\nu=\frac{\omega}{2\pi}$$, период $$T=\frac{2\pi}{\omega}.$$

1. $$I(t)=0{,}25\sin 50\pi t.$$

   Амплитуда: $$A=0{,}25\ \text{А}.$$

   Угловая частота: $$\omega=50\pi\ \text{рад/с}.$$

   Период: $$T=\frac{2\pi}{50\pi}=\frac{1}{25}\ \text{с}.$$

   Частота: $$\nu=\frac{1}{T}=25\ \text{Гц}.$$

2. $$I(t)=5\sin 20\pi t.$$

   Амплитуда: $$A=5\ \text{А}.$$

   Угловая частота: $$\omega=20\pi\ \text{рад/с}.$$

   Период: $$T=\frac{2\pi}{20\pi}=\frac{1}{10}\ \text{с}.$$

   Частота: $$\nu=10\ \text{Гц}.$$

3. $$I(t)=0{,}5\sin 10\pi t.$$

   Амплитуда: $$A=0{,}5\ \text{А}.$$

   Угловая частота: $$\omega=10\pi\ \text{рад/с}.$$

   Период: $$T=\frac{2\pi}{10\pi}=\frac{1}{5}\ \text{с}.$$

   Частота: $$\nu=5\ \text{Гц}.$$

4. $$I(t)=3\sin 30\pi t.$$

   Амплитуда: $$A=3\ \text{А}.$$

   Угловая частота: $$\omega=30\pi\ \text{рад/с}.$$

   Период: $$T=\frac{2\pi}{30\pi}=\frac{1}{15}\ \text{с}.$$

   Частота: $$\nu=15\ \text{Гц}.$$

Ответ

1. $$A=0{,}25\ \text{А},\ T=\frac{1}{25}\ \text{с},\ \nu=25\ \text{Гц}.$$
2. $$A=5\ \text{А},\ T=\frac{1}{10}\ \text{с},\ \nu=10\ \text{Гц}.$$
3. $$A=0{,}5\ \text{А},\ T=\frac{1}{5}\ \text{с},\ \nu=5\ \text{Гц}.$$
4. $$A=3\ \text{А},\ T=\frac{1}{15}\ \text{с},\ \nu=15\ \text{Гц}.$$