Упр.101 Задачи повышенной сложности ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Уравнение $$ax^2+bx+c=0$$ не имеет действительных корней, причём $$a+b+c<0$$. Определите знак $$c$$.

Так как уравнение $$ax^2+bx+c=0$$ не имеет действительных корней, то его график не пересекает ось $$Ox$$. В частности, значение функции при $$x=0$$ равно

$$f(0)=c.$$

Из условия $$a+b+c<0$$ получаем

$$f(1)=a+b+c<0.$$

Следовательно, при $$x=0$$ значение функции также должно быть отрицательным, то есть

$$c<0.$$

Ответ

$$c<0$$