Упр.10 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

1. Укажите верные цифры в записи приближенного значения числа: а) $$3{,}82\pm0{,}1$$; б) $$1{,}980\cdot10^4\pm0{,}001\cdot10^4$$; в) $$7{,}891\pm0{,}1$$; г) $$2{,}8\cdot10^{-4}\pm0{,}3\cdot10^{-4}$$.

Верные цифры определяем по величине погрешности: если $$\Delta x<1,$$ то верна только первая цифра целой части; если $$\Delta x<10,$$ то верны первые две значащие цифры и т. д.

а) $$x=3{,}82\pm0{,}1,$$ значит $$\Delta x=0{,}1<1.$$ Верна только первая цифра: 3.

б) $$x=1{,}980\cdot10^4\pm0{,}001\cdot10^4,$$ тогда

$$x=19800\pm10,$$

то есть $$\Delta x=10<100.$$ Верны первые две значащие цифры: 1 и 8.

в) $$x=7{,}891\pm0{,}1,$$ значит $$\Delta x=0{,}1<1.$$ Верна только первая цифра: 7.

г) $$x=2{,}8\cdot10^{-4}\pm0{,}3\cdot10^{-4},$$ тогда

$$\Delta x=3\cdot10^{-5}=0{,}00003<0{,}0001,$$

то есть верна первая цифра: 2.

Ответ: а) 3; б) 1 и 8; в) 7; г) 2.