Упр.95 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) y=5x^6-2x^2-3; б) y=4x^5-2x^3+x;
в) y=3/x^2+1; г) y=-2/x^2?

1. а) $$y=5x^6-2x^2-3$$

   Область определения: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

   Найдём $$y(-x)$$:

   $$ y(-x)=5(-x)^6-2(-x)^2-3=5x^6-2x^2-3=y(x). $$

   Следовательно, функция чётная.

2. б) $$y=4x^5-2x^3+x$$

   Область определения: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

   Найдём $$y(-x)$$:

   $$ y(-x)=4(-x)^5-2(-x)^3+(-x)=-4x^5+2x^3-x=-y(x). $$

   Следовательно, функция нечётная.

3. в) $$y=\frac{3}{x^2}+1$$

   Область определения: $$D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

   Найдём $$y(-x)$$:

   $$ y(-x)=\frac{3}{(-x)^2}+1=\frac{3}{x^2}+1=y(x). $$

   Следовательно, функция чётная.

4. г) $$y=-\frac{2}{x^3}$$

   Область определения: $$D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

   Найдём $$y(-x)$$:

   $$ y(-x)=-\frac{2}{(-x)^3}=\frac{2}{x^3}=-y(x). $$

   Следовательно, функция нечётная.

Ответ

а) чётная; б) нечётная; в) чётная; г) нечётная.