Упр.91 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10 класс, Просвещение: 91. График функции y=ax+b проходит через точки A(2; 1), B(5; 10). Найдите а и b.

Подставим координаты точек в уравнение прямой $$y=ax+b$$.

Для точки $$A(2;1)$$ получаем:

$$1=2a+b.$$

Для точки $$B(5;10)$$ получаем:

$$10=5a+b.$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$10-1=(5a+b)-(2a+b),$$

$$9=3a,$$

$$a=3.$$

Подставим значение $$a$$ в уравнение $$1=2a+b$$:

$$1=2\cdot 3+b,$$

$$1=6+b,$$

$$b=-5.$$

Ответ

$$a=3,\quad b=-5.$$