Упр.563 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. Для функции $$f(x)=-\frac12 x^{-\sqrt2}$$ используем формулу

   $$\int x^n\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C,\quad n\ne -1.$$

   Тогда

   $$F(x)=-\frac12\cdot \frac{x^{1-\sqrt2}}{1-\sqrt2}+C=\frac{x^{1-\sqrt2}}{2(\sqrt2-1)}+C.$$

2. Для функции $$f(x)=x^{2\sqrt3}$$ получаем

   $$F(x)=\frac{x^{2\sqrt3+1}}{2\sqrt3+1}+C.$$

3. Для функции $$f(x)=3x^{-1}$$ имеем

   $$F(x)=3\int \frac{dx}{x}=3\ln|x|+C.$$

4. Для функции $$f(x)=x^e$$

   $$F(x)=\frac{x^{e+1}}{e+1}+C.$$

Ответ

а) $$F(x)=\frac{x^{1-\sqrt2}}{2(\sqrt2-1)}+C$$;
б) $$F(x)=\frac{x^{2\sqrt3+1}}{2\sqrt3+1}+C$$;
в) $$F(x)=3\ln|x|+C$$;
г) $$F(x)=\frac{x^{e+1}}{e+1}+C$$.