Упр.56 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. Для функции $$y=\sin 3x-1$$ график $$y=\sin x$$ сжимается по оси $$x$$ в 3 раза, затем сдвигается вниз на 1.

   Амплитуда равна $$1$$, период равен $$\frac{2\pi}{3}$$, область значений: $$[-2;0]$$.

2. Для функции $$y=\frac12 x^3+2$$ график $$y=x^3$$ сжимается по оси $$y$$ в 2 раза и сдвигается вверх на 2.

   Точка перегиба: $$\left(0;2\right)$$. При $$x=2$$ получаем $$y=\frac12\cdot 8+2=6$$, при $$x=-2$$ получаем $$y=\frac12\cdot(-8)+2=-2$$.

3. Для функции $$y=1+\cos 2x$$ график $$y=\cos x$$ сжимается по оси $$x$$ в 2 раза и сдвигается вверх на 1.

   Амплитуда равна $$1$$, период равен $$\pi$$, область значений: $$[0;2]$$.

4. Для функции $$y=1+\frac12\sqrt{x}$$ график $$y=\sqrt{x}$$ сжимается по оси $$y$$ в 2 раза и сдвигается вверх на 1.

   Область определения: $$x\ge 0$$, область значений: $$y\ge 1$$. Удобные точки: $$\left(0;1\right)$$, $$\left(4;2\right)$$, $$\left(9;\frac52\right)$$, $$\left(16;3\right)$$.

Ответ

Графики получаются из базовых графиков $$y=\sin x$$, $$y=x^3$$, $$y=\cos x$$, $$y=\sqrt{x}$$ соответствующими сжатиями и сдвигами:
а) вниз на 1 и сжатие по оси $$x$$ в 3 раза;
б) сжатие по оси $$y$$ в 2 раза и сдвиг вверх на 2;
в) вверх на 1 и сжатие по оси $$x$$ в 2 раза;
г) вверх на 1 и сжатие по оси $$y$$ в 2 раза.