Упр.510 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Подробный ответ

Рассмотрим свойства логарифмической функции $$y=\log_a x$$, где $$a>0$$ и $$a\neq 1$$.

1) Экстремумов у неё нет, так как функция монотонна на своей области определения: при $$a>1$$ она возрастает, а при $$0<a<1$$ убывает.

2) Функция не является нечётной, потому что область определения $$x>0$$ не симметрична относительно нуля.

3) Функция не является периодической, так как логарифмическая функция монотонна и не повторяет свои значения через постоянный промежуток.

4) Функция не является чётной, поскольку для чётности должно выполняться $$f(-x)=f(x)$$, а при $$x>0$$ значение $$f(-x)$$ вообще не определено.