Упр.504 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Подробный ответ

а) $$y=\log_3 x$$
Область определения: $$x \in (0;+\infty).$$
Область значений: $$\mathbb{R}.$$
Так как $$3>1,$$ функция возрастает.
Опорные точки: $$y(1)=0,\quad y(3)=1,\quad y(9)=2.$$
б) $$y=\log_{\frac12} x$$
Область определения: $$x \in (0;+\infty).$$
Область значений: $$\mathbb{R}.$$
Так как $$0<\frac12<1,$$ функция убывает.
Опорные точки: $$y\!\left(\frac12\right)=1,\quad y(1)=0,\quad y(2)=-1.$$
в) $$y=\log_4 x$$
Область определения: $$x \in (0;+\infty).$$
Область значений: $$\mathbb{R}.$$
Так как $$4>1,$$ функция возрастает.
Опорные точки: $$y(1)=0,\quad y(4)=1,\quad y(16)=2.$$
г) $$y=\log_{\frac13} x$$
Область определения: $$x \in (0;+\infty).$$
Область значений: $$\mathbb{R}.$$
Так как $$0<\frac13<1,$$ функция убывает.
Опорные точки: $$y\!\left(\frac13\right)=1,\quad y(1)=0,\quad y(3)=-1,\quad y(9)=-2.$$

Ответ

а) $$D=(0;+\infty),\ E=\mathbb{R},$$ функция возрастающая, точки $$\left(1,0\right),\left(3,1\right),\left(9,2\right).$$
б) $$D=(0;+\infty),\ E=\mathbb{R},$$ функция убывающая, точки $$\left(\frac12,1\right),(1,0),(2,-1).$$
в) $$D=(0;+\infty),\ E=\mathbb{R},$$ функция возрастающая, точки $(1,0),(4,1),(16,2).$
г) $$D=(0;+\infty),\ E=\mathbb{R},$$ функция убывающая, точки $$\left(\frac13,1\right),(1,0),(3,-1),(9,-2).$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4 / 5

Другие учебники

Мордкович 10-11 класс