Упр.44 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) $$f(x)=\frac{1}{x^3}$$

   Знаменатель не должен обращаться в нуль:

   $$x^3\ne 0 \Rightarrow x\ne 0.$$

   Следовательно,

   $$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

2. б) $$f(x)=2\tg x$$

   Функция $$\tg x$$ не определена при

   $$x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

   Значит,

   $$D(f)=\left(-\infty;\frac{\pi}{2}+\pi n\right)\cup\left(\frac{\pi}{2}+\pi n;+\infty\right),\quad n\in\mathbb Z.$$

3. в) $$f(x)=1+\ctg x$$

   Функция $$\ctg x$$ не определена при

   $$x=\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

   Поэтому

   $$D(f)=(-\infty;\pi n)\cup(\pi n;+\infty),\quad n\in\mathbb Z.$$

4. г) $$f(x)=\frac{1}{x^4}$$

   Знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$x^4\ne 0 \Rightarrow x\ne 0.$$

   Следовательно,

   $$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

Ответ

а) $$(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$
б) $$\mathbb R\setminus\left\{\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in\mathbb Z\right\}$$
в) $$\mathbb R\setminus\left\{\pi n,\ n\in\mathbb Z\right\}$$
г) $$(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$