Упр.431 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

а)

$$ 8^{\frac12} : \left(8^{\frac16}\cdot 9^{\frac32}\right) = 8^{\frac12}\cdot 8^{-\frac16}\cdot 9^{-\frac32} = 8^{\frac13}\cdot 9^{-\frac32} = 2\cdot \frac{1}{27} = \frac{2}{27}. $$

б)

$$ \sqrt[3]{100}\cdot (\sqrt2)^{\frac83}\cdot \left(\frac15\right)^{\frac53} = (2^2\cdot 5^2)^{\frac13}\cdot (2^{\frac12})^{\frac83}\cdot 5^{-\frac53} $$
$$ = 2^{\frac23}\cdot 5^{\frac23}\cdot 2^{\frac43}\cdot 5^{-\frac53} = 2^{\frac23+\frac43}\cdot 5^{\frac23-\frac53} = 2^2\cdot 5^{-1} = \frac45. $$

в)

$$ 8^{2\frac13} : 81^{0{,}75} = 8^{\frac73} : 81^{\frac34} = 2^7 : 3^3 = \frac{128}{27} = 4\frac{20}{27}. $$

г)

$$ \left(1\frac{11}{25}\right)^{-0{,}5}\cdot \left(4\frac{17}{25}\right)^{-\frac13} = \left(\frac{36}{25}\right)^{-\frac12}\cdot \left(\frac{117}{25}\right)^{-\frac13} = \left(\frac65\right)^{-1}\cdot \left(\frac53\right)^{-1} = \frac56\cdot \frac35 = \frac12. $$

Ответ

а) $$\frac{2}{27}$$; б) $$\frac45$$; в) $$\frac{128}{27}$$; г) $$\frac12$$.