Упр.407 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\frac{a}{\sqrt[3]{2}}=\frac{a\sqrt[3]{2^2}}{\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{2^2}}=\frac{a\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2^3}}=\frac{a\sqrt[3]{4}}{2}.$$

2. $$\frac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\frac{(x-\sqrt{x})\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\sqrt{x}}=\frac{x\sqrt{x}-x}{2x}=\frac{x(\sqrt{x}-1)}{2x}=\frac{\sqrt{x}-1}{2}.$$

3. $$\frac{4}{x\sqrt[4]{4}}=\frac{4\sqrt[4]{4^3}}{x\sqrt[4]{4}\sqrt[4]{4^3}}=\frac{4\sqrt[4]{64}}{x\sqrt[4]{4^4}}=\frac{4\sqrt[4]{64}}{4x}=\frac{\sqrt[4]{64}}{x}=\frac{2\sqrt{2}}{x}.$$

4. $$\frac{5}{3\sqrt[5]{5}}=\frac{5\sqrt[5]{5^4}}{3\sqrt[5]{5}\sqrt[5]{5^4}}=\frac{5\sqrt[5]{625}}{3\sqrt[5]{5^5}}=\frac{5\sqrt[5]{625}}{3\cdot 5}=\frac{\sqrt[5]{625}}{3}.$$

Ответ

а) $$\frac{a\sqrt[3]{4}}{2}$$; б) $$\frac{\sqrt{x}-1}{2}$$; в) $$\frac{2\sqrt{2}}{x}$$; г) $$\frac{\sqrt[5]{625}}{3}$$.