Упр.328 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. Для функции $$f(x)=3{,}5$$ одной из первообразных будет

   $$F(x)=3{,}5x.$$

   Проверим:

   $$F'(x)=(3{,}5x)’=3{,}5.$$

   Значит, $$F(x)=3{,}5x$$ — первообразная для $$f(x)=3{,}5.$$

2. Для функции $$f(x)=\cos x$$ одной из первообразных будет

   $$F(x)=\sin x-5.$$

   Проверим:

   $$F'(x)=(\sin x-5)’=\cos x.$$

   Следовательно, $$F(x)=\sin x-5$$ — первообразная для $$f(x)=\cos x.$$

3. Для функции $$f(x)=2x$$ одной из первообразных будет

   $$F(x)=x^2+1.$$

   Проверим:

   $$F'(x)=(x^2+1)’=2x.$$

   Значит, $$F(x)=x^2+1$$ — первообразная для $$f(x)=2x.$$

4. Для функции $$f(x)=\sin x$$ одной из первообразных будет

   $$F(x)=8-\cos x.$$

   Проверим:

   $$F'(x)=(8-\cos x)’=\sin x.$$

   Следовательно, $$F(x)=8-\cos x$$ — первообразная для $$f(x)=\sin x.$$

Ответ

а) $$F(x)=3{,}5x$$;
б) $$F(x)=\sin x-5$$;
в) $$F(x)=x^2+1$$;
г) $$F(x)=8-\cos x$$.