Упр.322 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Пусть $$x$$ — искомое число. Тогда сумма числа и его квадрата равна

$$f(x)=x+x^2.$$

Найдём производную:

$$f'(x)=1+2x.$$

Приравняем производную к нулю:

$$1+2x=0,$$

$$x=-\frac12.$$

Так как $$f»(x)=2>0,$$ то в этой точке функция имеет минимум. Значит, сумма числа и его квадрата наименьшая при $$x=-\frac12.$$

Ответ

$$-\frac12$$