Упр.31 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\sin \frac{3\pi}{7}\cos \frac{9\pi}{8}\tg 2{,}3\pi$$

   Преобразуем угол:

   $$\cos \frac{9\pi}{8}=\cos\left(\pi+\frac{\pi}{8}\right)=-\cos \frac{\pi}{8}$$

   Тогда

   $$\sin \frac{3\pi}{7}\cos \frac{9\pi}{8}\tg 2{,}3\pi=-\sin \frac{3\pi}{7}\cos \frac{\pi}{8}\tg 0{,}3\pi$$

   Все три множителя положительны, значит с учётом минуса всё выражение отрицательно.

2. $$\sin 1\cos 3\tg 5$$

   Здесь $$1$$ и $$5$$ — углы в радианах. Имеем:

   $$\sin 1>0,\quad \cos 3<0,\quad \tg 5<0$$

   Произведение двух отрицательных и одного положительного чисел положительно.

3. $$\sin 1{,}3\pi\cos \frac{7\pi}{9}\tg 2{,}9$$

   Преобразуем:

   $$\sin 1{,}3\pi=\sin\left(\pi+0{,}3\pi\right)=-\sin 0{,}3\pi$$

   $$\cos \frac{7\pi}{9}=\cos\left(\pi-\frac{2\pi}{9}\right)=-\cos \frac{2\pi}{9}$$

   $$\tg 2{,}9=\tg(\pi-2{,}9)=-\tg(\pi-2{,}9)$$

   Тогда

   $$\sin 1{,}3\pi\cos \frac{7\pi}{9}\tg 2{,}9=-\sin 0{,}3\pi\cos \frac{2\pi}{9}\tg(\pi-2{,}9)$$

   Все три множителя положительны, значит всё выражение отрицательно.

4. $$\sin 8\cos 0{,}7\tg 6{,}4$$

   Углы $$8$$, $$0{,}7$$ и $$6{,}4$$ лежат в первой четверти после приведения по модулю $$2\pi$$, поэтому

   $$\sin 8>0,\quad \cos 0{,}7>0,\quad \tg 6{,}4>0$$

   Следовательно, произведение положительно.

Ответ

а) отрицательный; б) положительный; в) отрицательный; г) положительный.