Упр.29 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10 класс, Просвещение: 29. Между числами 4 и 40 найдите такие четыре числа, чтобы вместе с данными они образовали арифметическую прогрессию.

Пусть искомые числа вместе с данными $$4$$ и $$40$$ образуют арифметическую прогрессию:

$$a_1=4,\quad a_6=40.$$

Тогда разность прогрессии найдём по формуле:

$$a_6=a_1+5d.$$

Подставим известные значения:

$$40=4+5d$$

$$5d=36$$

$$d=7{,}2.$$

Теперь найдём четыре числа между $$4$$ и $$40$$:

$$a_2=a_1+d=4+7{,}2=11{,}2,$$

$$a_3=a_2+d=11{,}2+7{,}2=18{,}4,$$

$$a_4=a_3+d=18{,}4+7{,}2=25{,}6,$$

$$a_5=a_4+d=25{,}6+7{,}2=32{,}8.$$

Ответ

$$11{,}2;\ 18{,}4;\ 25{,}6;\ 32{,}8.$$