Упр.29 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

На единичной окружности точке с углом $$\alpha$$ соответствует координаты $$P_\alpha(\cos \alpha;\sin \alpha).$$ Найдём их для каждого случая.

1. $$\alpha=\frac{\pi}{2},\ \frac{\pi}{4},\ -\pi$$

   $$P_{\pi/2}(0;1),\quad P_{\pi/4}\left(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\quad P_{-\pi}(-1;0).$$

2. $$\alpha=-\frac{\pi}{6},\ \frac{2\pi}{3},\ \frac{3\pi}{2}$$

   $$P_{-\pi/6}\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right),\quad P_{2\pi/3}\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right),\quad P_{3\pi/2}(0;-1).$$

3. $$\alpha=-\frac{\pi}{2},\ \frac{\pi}{3},\ 3\pi$$

   $$P_{-\pi/2}(0;-1),\quad P_{\pi/3}\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right),\quad P_{3\pi}(-1;0).$$

4. $$\alpha=\frac{3\pi}{4},\ -\frac{\pi}{3},\ \frac{5\pi}{2}$$

   $$P_{3\pi/4}\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\quad P_{-\pi/3}\left(\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right),\quad P_{5\pi/2}(0;1).$$

Ответ

а) $$\left(0;1\right),\ \left(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\ \left(-1;0\right)$$;
б) $$\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right),\ \left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right),\ \left(0;-1\right)$$;
в) $$\left(0;-1\right),\ \left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right),\ \left(-1;0\right)$$;
г) $$\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right),\ \left(\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right),\ \left(0;1\right)$$.