Упр.289 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

а) По графику видно, что в точках $$x_1$$, $$x_3$$ — минимумы, а в точках $$x_2$$, $$x_4$$ — максимумы. В этих точках график гладкий, значит производная существует и равна нулю:

$$f'(x_1)=0,\quad f'(x_2)=0,\quad f'(x_3)=0,\quad f'(x_4)=0.$$

б) В точке $$x_1$$ график имеет острый угол, поэтому производная не существует. В точке $$x_2$$ — минимум, график гладкий, значит

$$f'(x_2)=0.$$

В точке $$x_3$$ — максимум, график гладкий, значит

$$f'(x_3)=0.$$

В точке $$x_4$$ график имеет излом, поэтому производная не существует.

Ответ

а) $$x_1$$ и $$x_3$$ — точки минимума, $$x_2$$ и $$x_4$$ — точки максимума; во всех этих точках $$f'(x)=0$$.

б) $$x_1$$ — точка максимума, производная не существует; $$x_2$$ — точка минимума, $$f'(x_2)=0$$; $$x_3$$ — точка максимума, $$f'(x_3)=0$$; $$x_4$$ — точка минимума, производная не существует.