Упр.254 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. Для касательной к графику функции в точке $$M(x_0;y_0)$$ тангенс угла наклона к оси абсцисс равен значению производной в этой точке: $$k=f'(x_0).$$

   а) $$f(x)=2\cos x,\quad M\left(\frac{\pi}{2};0\right).$$

   $$f'(x)=-2\sin x,$$

   $$f’\left(\frac{\pi}{2}\right)=-2\sin\frac{\pi}{2}=-2.$$

2. б) $$f(x)=-\tg x,\quad M(\pi;0).$$

   $$f'(x)=-\frac{1}{\cos^2 x},$$

   $$f'(\pi)=-\frac{1}{\cos^2\pi}=-1.$$

3. в) $$f(x)=1+\sin x,\quad M(\pi;1).$$

   $$f'(x)=\cos x,$$

   $$f'(\pi)=\cos\pi=-1.$$

4. г) $$f(x)=-\cos x,\quad M(-\pi;1).$$

   $$f'(x)=\sin x,$$

   $$f'(-\pi)=\sin(-\pi)=0.$$

Ответ

а) $$-2$$; б) $$-1$$; в) $$-1$$; г) $$0$$.