Упр.24 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10 класс, Просвещение: 24. За осенне-зимний период цена на овощи возросла на 25%. На сколько процентов следует снизить цену весной, чтобы летом овощи имели прежнюю цену?

Пусть весной цену нужно снизить на $$x\%$$.

После осенне-зимнего периода цена стала равна $$1{,}25$$ от первоначальной, а после весеннего снижения — $$1-\frac{x}{100}$$ от этой цены. Тогда

$$\left(1+\frac{25}{100}\right)\left(1-\frac{x}{100}\right)=1.$$

Решим уравнение:

$$\frac{125}{100}\cdot\frac{100-x}{100}=1$$

$$125(100-x)=10000$$

$$100-x=80$$

$$x=20.$$

Ответ

$$20\%$$