Упр.208 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$f(x)=x^2+x^3$$

   Найдём производную по частям:

   $$f'(x)=(x^2)’ + (x^3)’ = 2x + 3x^2.$$

2. $$f(x)=\frac{1}{x}+5x-2$$

   Тогда

   $$f'(x)=\left(\frac{1}{x}\right)’ + (5x)’ — 0 = -\frac{1}{x^2}+5.$$

3. $$f(x)=x^2+3x-1$$

   Находим производную:

   $$f'(x)=(x^2)’ + (3x)’ — 0 = 2x+3.$$

4. $$f(x)=x^3+\sqrt{x}$$

   Представим корень как степень:

   $$f(x)=x^3+x^{\frac12}.$$

   Тогда

   $$f'(x)=(x^3)’ + \left(x^{\frac12}\right)’ = 3x^2+\frac{1}{2\sqrt{x}}.$$

Ответ

а) $$f'(x)=2x+3x^2$$

б) $$f'(x)=-\frac{1}{x^2}+5$$

в) $$f'(x)=2x+3$$

г) $$f'(x)=3x^2+\frac{1}{2\sqrt{x}}$$