Упр.206 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Пусть $$K$$ — значение длины окружности, $$k$$ — найденное значение длины окружности, $$R$$ — точное значение радиуса, $$r$$ — измеренное значение радиуса.

Тогда

$$K=2\pi R,\qquad k=2\pi r.$$

По условию требуется, чтобы длина окружности была найдена с точностью до $$0{,}06$$ дм, то есть

$$|K-k|=|2\pi R-2\pi r|\le 0{,}06.$$

Отсюда

$$2\pi |R-r|\le 0{,}06,$$

$$|R-r|\le \frac{0{,}06}{2\pi}=\frac{0{,}03}{\pi}\approx 0{,}01.$$

Значит, радиус нужно измерить с точностью до $$0{,}01$$ дм.

Ответ

$$0{,}01\text{ дм}$$