Упр.20 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а) Длина дуги сектора выражается формулой $$l=\alpha R.$$

По условию $$l=2R,$$ значит

$$\alpha R=2R.$$

Так как $$R\neq 0,$$ получаем

$$\alpha=2.$$

Следовательно, центральный угол равен $$2$$ рад.

б) Периметр сектора равен

$$P=2R+l.$$

По условию длина дуги в три раза меньше периметра, то есть

$$l=\frac{P}{3}, \quad \text{или} \quad P=3l.$$

Подставим $$l=\alpha R$$:

$$2R+\alpha R=3\alpha R.$$

Перенесём слагаемые:

$$2R=2\alpha R.$$

Так как $$R\neq 0,$$ получаем

$$\alpha=1.$$

Ответ

а) $$2$$ рад; б) $$1$$ рад.