Упр.196 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) $$x(t)=-t^2+8t,\quad t_0=6$$

   Найдём приращение координаты:

   $$ \Delta x=x(t_0+\Delta t)-x(t_0) =-(t_0+\Delta t)^2+8(t_0+\Delta t)-(-t_0^2+8t_0) $$

   $$ \Delta x=-2t_0\Delta t-(\Delta t)^2+8\Delta t =\Delta t(8-2t_0-\Delta t) $$

   Средняя скорость:

   $$ v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=8-2t_0-\Delta t $$

   Мгновенная скорость:

   $$ v=8-2t_0 $$

   При $$t_0=6$$:

   $$ v=8-2\cdot 6=-4 $$

2. б) $$x(t)=3t^3+2,\quad t_0=2$$

   Найдём приращение координаты:

   $$ \Delta x=3(t_0+\Delta t)^3+2-(3t_0^3+2) $$

   $$ \Delta x=9t_0^2\Delta t+9t_0(\Delta t)^2+3(\Delta t)^3 $$

   Средняя скорость:

   $$ v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=9t_0^2+9t_0\Delta t+3(\Delta t)^2 $$

   Мгновенная скорость:

   $$ v=9t_0^2 $$

   При $$t_0=2$$:

   $$ v=9\cdot 2^2=36 $$

3. в) $$x(t)=\frac{t^2}{4},\quad t_0=4$$

   Средняя скорость:

   $$ v=\frac{x(t_0+\Delta t)-x(t_0)}{\Delta t} =\frac{(t_0+\Delta t)^2-t_0^2}{4\Delta t} $$

   $$ v=\frac{2t_0+\Delta t}{4} $$

   Мгновенная скорость:

   $$ v=\frac{t_0}{2} $$

   При $$t_0=4$$:

   $$ v=\frac{4}{2}=2 $$

4. г) $$x(t)=5t-3,\quad t_0=10$$

   Средняя скорость:

   $$ v=\frac{x(t_0+\Delta t)-x(t_0)}{\Delta t} =\frac{5(t_0+\Delta t)-3-(5t_0-3)}{\Delta t}=5 $$

   Так как функция линейная, мгновенная скорость постоянна и равна $$5$$.

Ответ

а) $$-4$$; б) $$36$$; в) $$2$$; г) $$5$$.