Упр.192 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Найдём предел отношения $$\frac{\Delta f}{\Delta x}$$ при $$\Delta x \to 0$$, подставляя в выражение $$\Delta x=0$$.

1. а) $$\frac{\Delta f}{\Delta x}=8x_0+4\Delta x,\quad x_0=2;\,-1$$

   При $$\Delta x \to 0$$ получаем:

   $$\frac{\Delta f}{\Delta x}\to 8x_0.$$

   При $$x_0=2$$:

   $$\frac{\Delta f}{\Delta x}=8\cdot 2=16.$$

   При $$x_0=-1$$:

   $$\frac{\Delta f}{\Delta x}=8\cdot(-1)=-8.$$

2. б) $$\frac{\Delta f}{\Delta x}=3x_0^2+3x_0\Delta x+(\Delta x)^2,\quad x_0=1;\,-21$$

   При $$\Delta x \to 0$$:

   $$\frac{\Delta f}{\Delta x}\to 3x_0^2.$$

   При $$x_0=1$$:

   $$\frac{\Delta f}{\Delta x}=3\cdot 1^2=3.$$

   При $$x_0=-21$$:

   $$\frac{\Delta f}{\Delta x}=3\cdot (-21)^2=3\cdot 441=1323.$$

3. в) $$\frac{\Delta f}{\Delta x}=-2x_0+\Delta x,\quad x_0=1;\,2$$

   При $$\Delta x \to 0$$:

   $$\frac{\Delta f}{\Delta x}\to -2x_0.$$

   При $$x_0=1$$:

   $$\frac{\Delta f}{\Delta x}=-2\cdot 1=-2.$$

   При $$x_0=2$$:

   $$\frac{\Delta f}{\Delta x}=-2\cdot 2=-4.$$

Ответ

а) $$16$$ и $$-8$$; б) $$3$$ и $$1323$$; в) $$-2$$ и $$-4$$.