Упр.189 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.
Угловой коэффициент касательной равен производной функции в данной точке: если касательная возрастает слева направо, то он положителен, если убывает — отрицателен.
Рассмотрим точки на графиках:
- в точке $$x_1$$ касательная убывает, значит её угловой коэффициент отрицательный; угол с положительным направлением оси $$Ox$$ — тупой;
- в точке $$x_4$$ касательная возрастает, значит её угловой коэффициент положительный; угол с осью $$Ox$$ — острый;
- в точках $$x_2$$ и $$x_3$$ на графике есть излом, поэтому касательная не существует.
Гладкой кривая является там, где нет изломов и разрывов касательной. Значит, в окрестностях точек $$x_1$$ и $$x_4$$ график гладкий, а в окрестностях $$x_2$$ и $$x_3$$ — нет.
Ответ
$$x_1$$ — угловой коэффициент отрицательный, угол тупой; $$x_4$$ — угловой коэффициент положительный, угол острый; в точках $$x_2$$ и $$x_3$$ касательная не существует. Гладкая кривая — в окрестностях точек $$x_1$$ и $$x_4$$.
