Упр.178 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$f(x)=-\frac{2}{x}, \quad x_0=-2, \quad \Delta x=0{,}1$$

   $$\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$$
   $$f(-1{,}9)=-\frac{2}{-1{,}9}=\frac{20}{19}, \quad f(-2)=1$$
   $$\Delta f=\frac{20}{19}-1=\frac{1}{19}$$

2. б) $$f(x)=2x^2-3, \quad x_0=3, \quad \Delta x=-0{,}2$$

   $$\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$$
   $$f(2{,}8)=2\cdot(2{,}8)^2-3=2\cdot 7{,}84-3=12{,}68$$
   $$f(3)=2\cdot 9-3=15$$
   $$\Delta f=12{,}68-15=-2{,}32$$

3. в) $$f(x)=3x+1, \quad x_0=5, \quad \Delta x=0{,}01$$

   Для линейной функции
   $$\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)=3\Delta x$$
   $$\Delta f=3\cdot 0{,}01=0{,}03$$

4. г) $$f(x)=\frac{x^2}{2}, \quad x_0=2, \quad \Delta x=0{,}1$$

   $$\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)=\frac{(2{,}1)^2}{2}-\frac{2^2}{2}$$
   $$\Delta f=\frac{4{,}41}{2}-2=2{,}205-2=0{,}205$$

Ответ

а) $$\frac{1}{19}$$; б) $$-2{,}32$$; в) $$0{,}03$$; г) $$0{,}205$$.