Упр.143 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\sin x=-0{,}6$$

   Для уравнения $$\sin x=a$$ общее решение имеет вид

   $$x=(-1)^{n+1}\arcsin 0{,}6+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

2. $$\ctg x=2{,}5$$

   Для уравнения $$\ctg x=a$$ общее решение:

   $$x=\operatorname{arcctg} 2{,}5+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

   Так как $$\operatorname{arcctg} 2{,}5=\operatorname{arcctg} 0{,}4,$$ можно также записать

   $$x=\operatorname{arcctg} 0{,}4+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

3. $$\cos x=0{,}3$$

   Для уравнения $$\cos x=a$$ общее решение:

   $$x=\pm \arccos 0{,}3+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

4. $$\tg x=-3{,}5$$

   Для уравнения $$\tg x=a$$ общее решение:

   $$x=\arctg(-3{,}5)+\pi n=-\arctg 3{,}5+\pi n,\quad n\in\mathbb Z.$$

Ответ

а) $$x=(-1)^{n+1}\arcsin 0{,}6+\pi n,\ n\in\mathbb Z;$$
б) $$x=\operatorname{arcctg} 2{,}5+\pi n,\ n\in\mathbb Z;$$
в) $$x=\pm \arccos 0{,}3+2\pi n,\ n\in\mathbb Z;$$
г) $$x=-\arctg 3{,}5+\pi n,\ n\in\mathbb Z.$$