Упр.131 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$2\arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\operatorname{arcctg}(-1)+\arccos\frac{\sqrt{2}}{2}$$
   
   $$=2\cdot\left(-\frac{\pi}{3}\right)-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}=-\frac{2\pi}{3}.$$
2. $$3\arcsin\frac{1}{2}+4\arccos\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)-\operatorname{arcctg}(-\sqrt{3})$$
   
   $$=3\cdot\frac{\pi}{6}+4\cdot\frac{3\pi}{4}-\frac{5\pi}{6}$$
   
   $$=\frac{\pi}{2}+3\pi-\frac{5\pi}{6}=\frac{8\pi}{3}.$$
3. $$\operatorname{arctg}(-\sqrt{3})+\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\arcsin 1$$
   
   $$=-\frac{\pi}{3}+\frac{5\pi}{6}+\frac{\pi}{2}=\pi.$$
4. $$\arcsin(-1)-\frac{3}{2}\arccos\frac{1}{2}+3\operatorname{arctg}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$$
   
   $$=-\frac{\pi}{2}-\frac{3}{2}\cdot\frac{\pi}{3}+3\cdot\left(-\frac{\pi}{6}\right)$$
   
   $$=-\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2}=-\frac{3\pi}{2}.$$

Ответ

а) $$-\frac{2\pi}{3}$$; б) $$\frac{8\pi}{3}$$; в) $$\pi$$; г) $$-\frac{3\pi}{2}$$.