Ответы на вопросы стр.94 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

Функция СЛЧИС() в электронных таблицах, например в Excel, служит для получения случайного числа, равномерно распределённого на промежутке (0;1).
2. Как получить в электронной таблице случайную величину, равно-мерно распределенную на произвольном промежутке (а;в)?
Чтобы получить случайное вещественное число в диапазоне между a и b, можно использовать формулу: =СЛЧИС()*(b–a)+a
В функции СЛЧИС нельзя задать нижнюю и верхнюю границу интервала.
3. Как получить случайную величину, имеющую показательное распределение с параметром X?
4. Как получить нормальную случайную величину с параметрами a и сигма в квадрате?

1. Для получения случайного числа, равномерно распределённого на промежутке $$ (0;1) $$, в электронной таблице используют функцию СЛЧИС().

2. Случайную величину, равномерно распределённую на произвольном промежутке $$ (a;b) $$, можно получить по формуле:

   $$=СЛЧИС() \cdot (b-a)+a$$

   Функция СЛЧИС() сама задаёт число из промежутка $$ (0;1) $$, поэтому отдельно указать границы интервала в ней нельзя.

3. Случайную величину, имеющую показательное распределение с параметром $$ \lambda $$, получают как экспоненциальную случайную величину с плотностью:

   $$f(x)=\lambda e^{-\lambda x}, \quad x \in [0;\infty), \quad \lambda>0.$$

4. Нормальную случайную величину с параметрами $$ a $$ и $$ \sigma^2 $$ задают плотностью:

   $$f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-a)^2}{2\sigma^2}}.$$

Ответ

1) СЛЧИС().
2) $$=СЛЧИС() \cdot (b-a)+a$$.
3) $$f(x)=\lambda e^{-\lambda x}, \quad x \in [0;\infty), \quad \lambda>0$$.
4) $$f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-a)^2}{2\sigma^2}}$$.