Ответы на вопросы стр.64 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

Плотность вероятности не может принимать отрицательные значения, но мо-жет принимать значения, большие 1.
2. Чему равна плотность под графиком плотности?
Общая площадь под графиком плотности вероятности (интеграл плотности) была равна 1.
3. Выразите через плотность распределения р(х) вероятность P(a < x < b). 4. Как, зная плотность р(х), найти функцию распределения F(x)?

1. Плотность вероятности не может быть отрицательной, то есть $$p(x)\ge 0.$$

   При этом она может принимать значения больше $$1$$.

2. Площадь под графиком плотности вероятности равна $$1$$, то есть

   $$\int_{-\infty}^{+\infty} p(x)\,dx=1.$$

3. Вероятность попадания случайной величины в интервал $$\left(a,b\right)$$ выражается через плотность так:

   $$P(a<X<b)=\int_a^b p(x)\,dx.$$

4. Функцию распределения находят по формуле

   $$F(x)=\int_{-\infty}^{x} p(t)\,dt.$$

Ответ

1) $$p(x)\ge 0$$, но может быть больше $$1$$.
2) $$\int_{-\infty}^{+\infty} p(x)\,dx=1$$.
3) $$P(a<X<b)=\int_a^b p(x)\,dx$$.
4) $$F(x)=\int_{-\infty}^{x} p(t)\,dt$$.