Ответы на вопросы стр.61 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

Функция распределения непрерывной случайной величины дифференцируема всюду, за исключением, возможно, конечного числа точек.
2. Что называется плотностью распределения непрерывной случайной величины?
Плотность распределения (плотность вероятности) непрерывной случайной величины — это функция, которая характеризует сравнительную вероятность реализации тех или иных значений случайной переменной.
3. Если все значения случайной величины Х лежат в промежутке
[-2;2], то чему равна плотность р(х) вне этого промежутка?
Если все значения случайной величины Х лежат в промежутке [-2;2], то плотность р(х) вне этого промежутка равна 0.

1. Функция распределения непрерывной случайной величины является непрерывной и, как правило, дифференцируема всюду, кроме, возможно, конечного числа точек.

2. Плотность распределения непрерывной случайной величины — это функция $$p(x),$$ для которой вероятность попадания случайной величины в промежуток выражается через интеграл:

   $$P(a<X<b)=\int\limits_a^b p(x)\,dx.$$

3. Если все значения случайной величины $$X$$ лежат в промежутке $$[-2;2],$$ то вне этого промежутка вероятность равна нулю, значит, и плотность распределения там равна нулю:

   $$p(x)=0 \quad \text{при} \quad x<-2 \text{ и } x>2.$$

Ответ

1. Функция распределения непрерывной случайной величины дифференцируема всюду, за исключением, возможно, конечного числа точек.

2. Плотность распределения непрерывной случайной величины — это функция $$p(x),$$ для которой $$P(a<X<b)=\int\limits_a^b p(x)\,dx.$$

3. Вне промежутка $$[-2;2]$$ плотность равна $$0.$$