Ответы на вопросы стр.59 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

1. В каком промежутке лежат все значения функции распределения $$F(x)$$?
2. Что можно сказать о монотонности функции $$F(x)$$?
3. Как ведёт себя функция $$F(x)$$ на $$-\infty$$ и на $$+\infty$$?

1. Значения функции распределения лежат между нулём и единицей:

   $$0 \le F(x) \le 1.$$

2. Функция распределения случайной величины монотонно неубывает, то есть является монотонно возрастающей.

3. При $$x \to -\infty$$ функция распределения стремится к нулю, а при $$x \to +\infty$$ — к единице:

   $$\lim_{x \to -\infty} F(x)=0, \qquad \lim_{x \to +\infty} F(x)=1.$$

Ответ

1) $$0 \le F(x) \le 1$$; 2) $$F(x)$$ монотонно неубывает; 3) $$\lim_{x \to -\infty} F(x)=0$$, $$\lim_{x \to +\infty} F(x)=1$$.