Ответы на вопросы стр.59 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)
Значения функции распределения F(x) лежат в промежутке от 0 до 1, то есть
0 < = F(x) < = 1.
2. Что можно сказать о монотонности функции F(х)?
Функция распределения случайной величины F(x) = P(X < = x) является монотонно возрастающей.
3. Как ведёт себя функция F(x) на -бесконечность и на +бесконечность?
Функция распределения случайной величины Х на промежутке от минус бесконечности до плюс бесконечности обладает следующим свойством: на минус бесконечности функция распределения равна нулю, на плюс бесконечности — единице.
Значения функции распределения лежат между нулём и единицей:
$$0 \le F(x) \le 1.$$
Функция распределения случайной величины монотонно неубывает, то есть является монотонно возрастающей.
При $$x \to -\infty$$ функция распределения стремится к нулю, а при $$x \to +\infty$$ — к единице:
$$\lim_{x \to -\infty} F(x)=0, \qquad \lim_{x \to +\infty} F(x)=1.$$
Ответ
1) $$0 \le F(x) \le 1$$; 2) $$F(x)$$ монотонно неубывает; 3) $$\lim_{x \to -\infty} F(x)=0$$, $$\lim_{x \to +\infty} F(x)=1$$.
