Ответы на вопросы стр.57 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)
Функцией распределения непрерывной случайной величины Х называется функция F(x), которая определяет вероятность того, что случай-ная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее заданного значения x.
2. Выразите через функцию F(х) вероятность Р(а < =X < =b).
Вероятность попадания случайной величины X в интервал от a до b через функцию распределения F(x) выражается формулой:
P(а < =X < =b) = F(b) – F(a).
3. Каким свойством обладает функция распределения любой непрерывной случайной величины?
Функция распределения любой непрерывной случайной величины непрерывна. Это следует из определения функции распределения: она определяет вероятность того, что случайная величина примет значение, меньшее x, то есть F(x) = P(X < x).
Функцией распределения непрерывной случайной величины $$X$$ называют функцию $$F(x)$$, которая задаёт вероятность того, что случайная величина $$X$$ примет значение, меньшее заданного числа $$x$$.
Для вероятности попадания случайной величины $$X$$ в промежуток от $$a$$ до $$b$$ имеем:
$$P(a \le X \le b)=F(b)-F(a).$$
Функция распределения любой непрерывной случайной величины непрерывна.
Ответ
1) $$F(x)=P(X<x)$$ — функция распределения непрерывной случайной величины $$X$$.
2) $$P(a \le X \le b)=F(b)-F(a).$$
3) Функция распределения любой непрерывной случайной величины непрерывна.
