Ответы на вопросы стр.43 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

Статистическая гипотеза — это предположение о характеристиках, свойствах или параметрах объектов исследования, генеральных совокупностей в целом и их отдельных компонентов.
2. Приведите пример статистической гипотезы.
«Средний вес ученика в классе равен 60 кг». Это предположение можно проверить, опросив всех учеников. Если у опрошенных учеников вес окажется значительно выше 60, то, видимо, гипотеза неверна.
3. Что такое нулевая гипотеза? Что такое альтернатива?
Нулевая гипотеза (H0) — это статистическое предположение, которое утверждает отсутствие эффекта, различий или связи между исследуемыми явлениями. Это стартовая точка любого статистического исследования, предполагающая, что наблюдаемые различия случайны.
Альтернативная гипотеза (H1) — это утверждение, противоположное нулевой гипотезе. Оно гласит, что эффект, который наблюдается, — реален и не случаен.
4. Что такое ошибка первого рода? Что такое ошибка второго рода? Приведите пример.
Ошибка первого рода (?-ошибка, ложноположительное заключение) — ситуация, когда отвергнута верная нулевая гипотеза (об отсутствии связи между явлениями или искомого эффекта).
Ошибка второго рода (?-ошибка, ложноотрицательное заключение) — ситуация, когда принята неверная нулевая гипотеза.
Примеры:
Тест на коронавирус. Если человек болен, а ПЦР-тест дал отрицательный результат — это ошибка второго рода, если человек здоров, а тест положи-тельный — это ошибка первого рода.
Предполётный досмотр ручной клади и багажа. Ошибка первого рода — ложное срабатывание детектора на предметы, не представляющие угрозы, ошибка второго рода — несрабатывание на взрывное устройство, ножик или огнестрельное оружие.
Фильтрация спама. Ошибка первого рода происходит, когда механизм блокировки ошибочно классифицирует легитимное email-сообщение как спам и препятствует его нормальной доставке. Ошибка второго рода — когда антиспам-система ошибочно пропускает нежелательное сообщение, классифицируя его как «не спам».

1. Статистическая гипотеза — это предположение о характеристиках, свойствах или параметрах объектов исследования, генеральной совокупности в целом или её отдельных частей.

2. Пример статистической гипотезы: «Средний вес ученика в классе равен 60 кг».

3. Нулевая гипотеза $$H_0$$ — это предположение об отсутствии эффекта, различий или связи между исследуемыми явлениями.

   Альтернатива $$H_1$$ — это утверждение, противоположное нулевой гипотезе; оно означает, что наблюдаемый эффект реален и не случаен.

4. Ошибка первого рода $$\alpha$$-ошибка — это ситуация, когда отвергают верную нулевую гипотезу.

   Ошибка второго рода $$\beta$$-ошибка — это ситуация, когда принимают неверную нулевую гипотезу.

   Пример: при тесте на коронавирус ошибка первого рода — здоровый человек получил положительный результат, ошибка второго рода — больной человек получил отрицательный результат.

Ответ

1. Статистическая гипотеза — это предположение о характеристиках, свойствах или параметрах объектов исследования, генеральной совокупности в целом или её отдельных частей.
2. Например: «Средний вес ученика в классе равен 60 кг».
3. Нулевая гипотеза $$H_0$$ — предположение об отсутствии эффекта, различий или связи; альтернатива $$H_1$$ — противоположное утверждение.
4. Ошибка первого рода $$\alpha$$ — отвергнута верная нулевая гипотеза; ошибка второго рода $$\beta$$ — принята неверная нулевая гипотеза.