Ответы на вопросы стр.40 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)
- Что такое гипотеза?
- Как можно опровергнуть математическую гипотезу? Как можно её подтвердить?
- Постройте граф со степенями вершин $$2, 2, 3, 3, 3, 3$$.
1. Гипотеза — это обоснованное предположение, выдвигаемое для объяснения каких-либо явлений и требующее проверки.
2. Математическую гипотезу можно опровергнуть, приведя контрпример, то есть указав случай, когда она не выполняется. Подтвердить гипотезу можно, доказав её с помощью логических рассуждений и известных математических фактов.
3. Построим граф с вершинами $$A, B, C, D, E, F$$ и рёбрами $$AB, AF, BF, BC, CE, FE, CD, DE.$$
Тогда степени вершин равны:
$$\deg A=2,\quad \deg B=3,\quad \deg C=3,\quad \deg D=2,\quad \deg E=3,\quad \deg F=3.$$
Значит, получен граф со степенями вершин $$2,2,3,3,3,3.$$
Ответ
1. Гипотеза — обоснованное предположение, требующее проверки.
2. Опровергнуть гипотезу можно контрпримером, подтвердить — доказательством.
3. Подходит, например, граф с рёбрами $$AB, AF, BF, BC, CE, FE, CD, DE.$$
