Ответы на вопросы стр.40 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

Гипотеза — обоснованное предположение, выдвигаемое для объяснения ка-ких-либо явлений и требующее проверки, подтверждения опытным путём.
2. Как можно опровергнуть математическую гипотезу? Как можно её подтвердить?
Математическую гипотезу можно опровергнуть, приведя контрпример — пока-зав случай, когда гипотеза не выполняется. Подтвердить математическую гипотезу можно, доказав её с помощью логических рассуждений и уже известных математических фактов.
3. Постройте граф со степенями вершин 2, 2, 3, 3, 3, 3.

1. Гипотеза — это обоснованное предположение, выдвигаемое для объяснения каких-либо явлений и требующее проверки.

2. Математическую гипотезу можно опровергнуть, приведя контрпример, то есть указав случай, когда она не выполняется. Подтвердить гипотезу можно, доказав её с помощью логических рассуждений и известных математических фактов.

3. Построим граф с вершинами $$A, B, C, D, E, F$$ и рёбрами $$AB, AF, BF, BC, CE, FE, CD, DE.$$

Тогда степени вершин равны:

$$\deg A=2,\quad \deg B=3,\quad \deg C=3,\quad \deg D=2,\quad \deg E=3,\quad \deg F=3.$$

Значит, получен граф со степенями вершин $$2,2,3,3,3,3.$$

Ответ

1. Гипотеза — обоснованное предположение, требующее проверки.
2. Опровергнуть гипотезу можно контрпримером, подтвердить — доказательством.
3. Подходит, например, граф с рёбрами $$AB, AF, BF, BC, CE, FE, CD, DE.$$