Ответы на вопросы стр.36 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

2. Какая функция используется для вычисления выборочной дисперсии?
3. Какая функция используется для вычисления стандартного отклонения?
4. Почему нельзя использовать эти функции для вычисления числовых характеристик по таблице частот?
Нельзя использовать для вычисления числовых характеристик по таблице частот, потому что они являются смещённой оценкой. Чтобы устранить смещённость, применяют исправленную выборочную дисперсию — её получают, умножив выборочную дисперсию на величину n/(n–1). Эту величину называют несмещённой или «исправленной» выборочной дисперсией. Её используют при относительно малых объёмах выборки для компенсации ошибки.

1. Для вычисления выборочного среднего используют формулу
   $$\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}=\frac{\sum x_i}{n}.$$
2. Для вычисления выборочной дисперсии используют формулу
   $$s^2=\frac{\sum (x_i-\overline{x})^2}{n-1}.$$
3. Для вычисления стандартного отклонения используют формулу
   $$s=\sqrt{\frac{\sum (x_i-\overline{x})^2}{n-1}}.$$
4. Эти функции нельзя использовать для вычисления числовых характеристик по таблице частот, потому что они дают смещённую оценку. Чтобы устранить смещённость, применяют исправленную выборочную дисперсию:
   $$s^2_{\text{испр}}=\frac{n}{n-1}\,s^2.$$

Ответ

1) $$\overline{x}=\frac{\sum x_i}{n}.$$

2) $$s^2=\frac{\sum (x_i-\overline{x})^2}{n-1}.$$

3) $$s=\sqrt{\frac{\sum (x_i-\overline{x})^2}{n-1}}.$$

4) Нельзя, потому что эти функции дают смещённую оценку; для таблицы частот используют исправленную выборочную дисперсию.