Ответы на вопросы стр.100 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

Закон распределения дискретной случайной величины Х — это соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Закон распределения может быть задан в виде таблицы (ряда распределения) или графически — в виде полигона (многоугольника) распределения.
2. Как выглядит совместный закон распределения двух случайных величин X и Y?
Совместное распределение двух дискретных случайных величин, измеряе-мых в одном и том же случайном эксперименте, удобно записывать в виде таблицы. В таблице для каждой пары значений этих величин (xi, yj) указана вероятность P(X = xi, Y = yj) = pij, где: xi, i = 1, …, n — множество возможных значений X; yj, j = 1, …, m — множество всех возможных значений Y.
3. Каким образом можно из совместного закона распределения получить частные распределения каждой из величин?
Частное распределение можно вычислить, суммируя значения всех осталь-ных величин из совместного распределения вероятностей.

1. Закон распределения дискретной случайной величины $$X$$ задаёт соответствие между её возможными значениями и вероятностями этих значений. Обычно его записывают в виде таблицы распределения или изображают графически в виде полигона распределения.

2. Совместный закон распределения двух дискретных случайных величин $$X$$ и $$Y$$ удобно записывать в виде таблицы, где для каждой пары значений $$x_i$$ и $$y_j$$ указана вероятность

   $$P(X=x_i,\ Y=y_j)=p_{ij}.$$

   Здесь $$x_i$$, $$i=1,\dots,n$$ — возможные значения величины $$X$$, а $$y_j$$, $$j=1,\dots,m$$ — возможные значения величины $$Y$$.

3. Частные распределения находят по совместному закону, суммируя вероятности по строкам или столбцам:

   для $$X$$ — по всем значениям $$Y$$,

   для $$Y$$ — по всем значениям $$X$$.

Ответ

1. Закон распределения дискретной случайной величины $$X$$ — это соответствие между её возможными значениями и вероятностями; он может быть задан таблицей или полигоном распределения.

2. Совместный закон распределения двух дискретных случайных величин $$X$$ и $$Y$$ записывают в виде таблицы вероятностей $$P(X=x_i,\ Y=y_j)=p_{ij}$$ для всех пар значений $$x_i$$ и $$y_j$$.

3. Частные распределения получают из совместного закона суммированием вероятностей по строкам или столбцам.