Ответы на вопросы стр.10 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

1. Что такое закон больших чисел?
2. Сформулируйте теорему Бернулли.
3. Как примерно убывает отклонение частоты от вероятности с ростом числа опытов $$N$$?

1. Закон больших чисел утверждает, что при большом числе независимых испытаний частота события становится близкой к его вероятности, а средний результат — к математическому ожиданию.
2. Теорема Бернулли формулируется так: если в каждом из $$n$$ независимых испытаний вероятность события равна $$p$$, то при достаточно большом $$n$$ частота $$\frac{m}{n}$$ появления этого события с вероятностью, сколь угодно близкой к $$1$$, будет сколь угодно близка к $$p$$.
3. С ростом числа опытов $$N$$ отклонение частоты от вероятности в среднем убывает и стремится к нулю.

Ответ

1. Закон больших чисел — это утверждение о том, что при большом числе испытаний частота события приближается к его вероятности.

2. Теорема Бернулли: при большом числе независимых испытаний частота события $$\frac{m}{n}$$ с вероятностью, сколь угодно близкой к $$1$$, близка к вероятности $$p$$.

3. Отклонение частоты от вероятности с ростом числа опытов уменьшается и стремится к нулю.