Упр.63 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)
Бунимович, Булычев
11 класс
Класс
11
Предмет
Алгебра
Автор
Бунимович, Булычев
Упр.63 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)
Задача
Даны законы распределения двух независимых случайных величин $$X$$ и $$Y$$ (табл. 41 и 42).
Подробный ответ
Так как случайные величины $$X$$ и $$Y$$ независимы, то для любой пары значений выполняется
$$P(X=x_i,\;Y=y_j)=P(X=x_i)\cdot P(Y=y_j).$$
Поэтому каждую вероятность в таблице совместного распределения находим перемножением соответствующих вероятностей из таблиц распределений $$X$$ и $$Y$$.
Получаем:
| $$X \backslash Y$$ | $$-1$$ | $$0$$ | $$1$$ |
|---|---|---|---|
| $$10$$ | $$0{,}05$$ | $$0{,}02$$ | $$0{,}03$$ |
| $$20$$ | $$0{,}2$$ | $$0{,}08$$ | $$0{,}12$$ |
| $$30$$ | $$0{,}25$$ | $$0{,}06$$ | $$0{,}09$$ |
| $$40$$ | $$0{,}1$$ | $$0{,}04$$ | $$0{,}08$$ |
Проверим: сумма всех вероятностей равна
$$0{,}05+0{,}02+0{,}03+0{,}2+0{,}08+0{,}12+0{,}25+0{,}06+0{,}09+0{,}1+0{,}04+0{,}08=1,$$
значит, таблица составлена верно.
Ответ
$$P(X=x_i,\;Y=y_j)=P(X=x_i)\cdot P(Y=y_j).$$
Совместное распределение задано таблицей:
| $$X \backslash Y$$ | $$-1$$ | $$0$$ | $$1$$ |
|---|---|---|---|
| $$10$$ | $$0{,}05$$ | $$0{,}02$$ | $$0{,}03$$ |
| $$20$$ | $$0{,}2$$ | $$0{,}08$$ | $$0{,}12$$ |
| $$30$$ | $$0{,}25$$ | $$0{,}06$$ | $$0{,}09$$ |
| $$40$$ | $$0{,}1$$ | $$0{,}04$$ | $$0{,}08$$ |
Другие учебники
Другие предметы