Упр.6 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

11. В задачах 7—11 используйте для оценки вероятностей неравенство Чебышёва. Среднее изменение курса акций компании в течение биржевых торгов составляет $$0{,}3\%$$. Оцените вероятность того, что на ближайших торгах курс изменится более чем на $$3\%$$.

Обозначим через $$X$$ изменение курса акций за биржевые торги. По условию среднее изменение составляет $$E(X)=0{,}3\%$$.

Оценим вероятность события $$X>3\%$$ по неравенству Чебышёва в упрощённой форме:

$$P(X>a)\le \frac{E(X)}{a}.$$

Подставим $$a=3\%$$:

$$P(X>3\%)\le \frac{0{,}3}{3}=0{,}1.$$

Значит, вероятность того, что курс изменится более чем на $$3\%$$, не превосходит $$0{,}1$$.

Ответ

$$P(X>3\%)\le 0{,}1.$$