Упр.5 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

1. Пасмурная погода в данной местности бывает в среднем 75 дней в году. Оцените вероятность того, что в следующем году пасмурных дней будет больше 150.

Обозначим через $$X$$ число пасмурных дней в следующем году. По условию в среднем пасмурных дней бывает $$75$$, значит $$E(X)=75$$.

Используем неравенство Маркова для неотрицательной случайной величины:

$$P(X>a)\le \frac{E(X)}{a}.$$

При $$a=150$$ получаем:

$$P(X>150)\le \frac{75}{150}=0{,}5.$$

Значит, вероятность того, что пасмурных дней будет больше $$150$$, не превосходит $$0{,}5$$.

Ответ

$$P(X>150)\le 0{,}5.$$