Упр.27 ГДЗ Бунимович Булычев 11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Булычев 11 класс, Просвещение: Биохимики разработали рецептуру нового лекарства, которое должно ускорить восстановление человека после инфаркта. До этого восстановление занимало в среднем 35 дней со стандартным отклонением 5 дней. Испытание нового лекарства на группе из 25 человек снизило это среднее время до 30 дней. Нужно ли запускать это лекарство в массовое производство? Проверьте нулевую гипотезу на уровне значимости а = 0,05.

Проверим нулевую гипотезу о том, что среднее время восстановления не изменилось и равно $$35$$ дням.

Известно: $$\sigma=5,\quad n=25,\quad \alpha=0{,}05,\quad \overline{x}=30.$$

Найдём критическое значение для среднего:

$$\delta=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\cdot z_{\alpha}=\frac{5}{\sqrt{25}}\cdot 1{,}96=\frac{5}{5}\cdot 1{,}96=1{,}96.$$

Сравним полученное среднее с прежним значением:

$$35-30=5.$$

Так как разность $$5$$ больше критического отклонения $$1{,}96$$, нулевая гипотеза отвергается. Новое лекарство действительно уменьшает среднее время восстановления, значит, его можно запускать в массовое производство.

Ответ

Нулевую гипотезу отвергаем; лекарство следует запускать в массовое производство.